Homemade Penrose Triangle

Durante l’intervista ad Escher mi sono imbattuto nel famoso Triangolo di Penrose, che è un oggetto impossibile da costruire nella realtà, ma che attraverso opportune tecniche prospettiche è possibile rappresentare bidimensionalmente sulla carta.

Per le sue caratteristiche geometriche questo solido è definito come una “costruzione impossibile”. Volendo è possibile costruire nella realtà un oggetto che sembri un triangolo di Penrose o meglio che dia l’ilusione di poter vedere realmente questa figura. Perchè ciò sia possibile l’oggetto dovrebbe avere una curvatura oppure essere aperto. Questa seconda possibilità è quella utilizzata per realizzare una scultura presente in Australia (East Perth): se osservata da un particolare punto di vista si ha l’impressione di vedere un triangolo di Penrose; da tutti gli altri punti di vista non ha nulla del triangolo.

File:ImpossibleTriangleEastPerth edit gobeirne.jpg

Navigando in Rete, poi, ho trovato sul blog di un’amica (Cristina Sperlari, anche lei maestra e anche lei originaria del cremonese, nonchè ex studentessa dell’Istituto Magistrale “Anguissola”) una proposta per costruire “in casa” l’illusione del triangolo di Penrose. Oggi pomeriggio, armatomi di pazienza e di macchina fotografica, mi sono messo all’opera. C’è da dire che non sono un ottimo fotografo (ma nemmeno un fotografo buono, aggiungerei), ma sono comunque riuscito a immortalare ‘sto triangolo.

 DSCN3197 - Copia

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Questi i miei modesti risultati. Nella prima immagine l’illusione ottica (abbastanza) riuscita e nelle altre la stessa costruzione da punti di vista differenti.

Queste immagini hanno un certo fascino per gli adulti: figuriamoci cosa si può ottenere dai bambini, incentivando sia la dimensione dello stupore, della meraviglia, sia la del “fare per capire”. In questo modo si può lavorare a scuola non solo sulla geometria e sulla costruzione di queste illusioni ottiche (cercando di capire come e perchè si ottengono), ma anche sulle modalità di funzionamento della nostra percezione (e la psicologia della Gestalt può venirci in aiuto), sia sui differenti punti di vista rispetto alla realtà e sulla conseguente accettazione di questi per una sana e democratica convivenza. In questo modo la geometria apre la porta all’osservazione, alla riflessione, al dubbio scientifico e alla relativa dimostrazione, alla curiosità, alla creatività, … doti da sviluppare a scuola con i bambini. Basta poco, che ce vò? Carta, osservazione e voglia di fare (anche dell’insegnante!).

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