“Fare geometria”

  Tra un momento e l’altro di queste vacanze estive agli sgoccioli (in un’estate che non c’è stata), stavo pensando al lavoro che mi aspetta a settembre con le mie classi e riflettevo anche di geometria. Mi chiedevo quanto sia una disciplina a sè stante e quanto sia integrata nella matematica, quali relazioni intercorrono tra la geometria e le altre discipline, in che modo affrontare lo studio della geometria a partire da altri punti di vista non strettamente “libreschi”. Domande più o meni retoriche, perchè ho sempre avuto la mia idea sull’insegnamento della geometria, giusta o sbagliata che fosse. Ho sempre pensato – e l’ho imparato direttamente sul campo (quasi di battaglia visti i primi scontri con i genitori più agguerriti) – che la geometria non sia “ancilla mathematicae”, cioè non vada considerata “di serie B” rispetto alla matematica, ma è forse una applicazione concreta e tangibile della matematica. “Tangibile” è una parola chiave in geometria, ma andiamo con ordine. Quando ho ricominciato con la prima elementare mi sono chiesto se fosse o meno il caso di “fare geometria” con i bambini piccoli. Viene più o meno spontaneo dirsi: “Ci sono così tante cose da fare in prima, figuriamoci se mi metto a fare anche geometria. È il caso che imparino prima i numeri e sappiano contare bene. C’è tempo per la geometria“. Probabilmente in maniera controcorrente ho fatto molto di geometria, soprattutto nei primi mesi dell’anno scolastico. Giocavo con loro al “Gioco del pirata“, un gioco inventato con/per loro, che mischia logica e geometria. (Ci tengo a precisare che il tema dei pirati era stato anche scelto quale sfondo integratore per il progetto di accoglienza). Si usano i blocchi logici e si distribuisce una forma a ciascuno. L’insegnante (almeno inizialmente) fa il pirata che deve cercare di recuperare i pezzi del suo tesoro (le form). Per riuscire in questa sua impresa dà delle indicazioni legate alle caratteristiche dei blocchi logici: colore, dimensione, spessore, forma. I bambini devono prestare attenzione e tenere in vista o abbassare il loro pezzo. Il maestro/pirata potrebbe dire “Il tesoro è giallo” e tutti i bambini che hanno un pezzo giallo lo tengono alzato, gli altri lo abbassano. Poi prosegue “Il tesoro è giallo e quadrato”; i bambini con un pezzo giallo e quadrato lo tengono in vista, gli altri lo abbassano. E così via fino a descrivere il pezzo/tesoro nelle sue quattro caratteristiche. il bambino con il pezzo potrebbe divenire il pirata e ricominciare lui. Credeti, i bambini erano entusiasti e man mano abbiamo aggiunto delle complicazioni: più pezzi, proposizioni negative, proposizione articolate, …! Giocavano, toccavano le forme, le riconoscevano e discriminavano le caratteristiche, spiegavono la differenza tra un quadrato e un rettangolo o un trinagolo, ascoltavano e si ascoltavano. Sul quaderno? Ancora non esisteva il quaderno di geometria, si faceva “logica” e “insiemistica” sul quaderno di matematica.

blocchilogici

Non era questa già geometria? Come si è detto, era una “geometria tangibile” in cui i bambini toccavano le forme e avevano esperienze dirette con queste. Da lì al riconoscere le forme nello spazio il passo è stato breve. Si sono però resi subito conto che non esisteva il quadrato o il cerchio di per sè, ma che erano “più grossi”, che c’erano oggetti fatti sia dal quadrato che dal rettangolo, così come di altre forme. Siamo così passati a parlare di geometria solida, ancora prima di spiegare cosa fosse quella piana. Abbiamo collezionato in classe scatole dalle varie grandezze e fattezze, oggetti dalle forme dubbiose che insieme cercavamo di ricondurre alle nostre esperienze e conoscenze. Ecco, qua qualche genitore ha chiesto (giustamente) cosa stessimo facendo e ha compreso. Una delle fasi più belle è stata la creazioen dei solidi con il Geomag: attività di per sè scontata, ma utilissima per far capire i concetti di vertice, spigolo e faccia. L’associazione con le parti del Geomag è stata utile. I bambini si sono divertiti un sacco, hanno lavorato insieme e sul quaderno? Sul quaderno abbiamo incollato le foto dei loro lavori.

geomag_scuola

Non credo di essere un maestro geniale, nè di aver presentato la geometria in modo così lontano da come la presentano tante/i altre/i insegnanti. Questa è (anche) la mia idea. Io credo che, così come per la matematica e tantissime (osiamo dire “tutte”) altre discipline, il punto di partenza per un apprendimento efficace sia il FARE concretamente, ancor meglio se in gruppo per CONDIVIDERE delle esperienze e RIFLETTERE su ciò che si fa per COMPRENDERE (che è altro dal memorizzare, ma anche dal capire) concetti, nozioni, esprienze. Per questo motivo si dovrebbe partire dagli oggetti concreti che ci circondano per ritrovare in essi una “geometria a portata di mano” e poi, gradualmente, arrivare ad astrarre i concetti della geometria scolastica. Non è solo un giocare con le mani, ma anche con tutto il corpo… ma questa è un’altra storia, che riservo ad un altro momento.

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